Hippasos von Metaponte — ein Pythagoräer aus dem 5. Jahrhundert vor Christus — soll entdeckt haben, daß der Natur auch Zahlen eingeschrieben sind, welche keine ganzen Zahlen und auch keine Verhältnisse ganzer Zahlen sind; zum Beispiel die Länge der Diagonalen eines Quadrates. [26] Man nannte sie damals inkommensurable Zahlen; wir nennen sie heute irrationale Zahlen. Durch diese Entdeckung wurde die Lehre der Pythagoräer von den natürlichen Zahlen als dem «Maß aller Dinge» zutiefst erschüttert. Für die Pythagoräer waren die natürlichen Zahlen bekanntlich göttlicher Natur; in ihnen gründete die Harmonie und Stabilität des Kosmos. Als Strafe für die Überschreitung der für absolut gehaltenen Lehre soll Hippasos, so ist überliefert, von den Pythagoräern ins Meer geworfen worden sein; einer anderen Erzählung nach ist er als göttliche Strafe für seine frevlerische Tat im Meer ertrunken. [33]