The interest in effective methods stimulated by Sturm's theorem came to a head when Kronecker demanded that such methods accompany all definitions in mathematics. For the irreducibility of algebraic functions his demand reads as follows: Die aufgestellte Definition der Irreduktibilität entbehrt so lange einer sicheren Grundlage, als nicht eine Methode angegeben ist, mittels deren bei einer bestimmten vorgelegten Funktion entscheiden werden kann, ob dieselbe der aufgestellten Definition gemäss irreduktibel ist oder nicht (quoted in [9], p. 328).